(UF-PE) Júnior visitou três lojas e, em cada uma delas, gastou um terço da quantia que tinha ao chegar à loja. Se o valor total gasto nas três lojas foi de R$ 190,00, quanto Júnior gastou na segunda loja que visitou?
a) 45,00$
b) 50,00$
c) 55,00$
d) 60,00$
e) 70,00$

Passo 1

O enunciado diz que Júnior inicia com uma quantia A, vai à primeira loja e gasta tfrac13 do que tinha, depois vai à segunda loja e gasta tfrac13 do que tinha ao chegar lá, e o mesmo ocorre na terceira loja. O total gasto nas três lojas é R$ 190,00. Queremos achar quanto ele gastou na segunda loja. Para resolver, vamos expressar cada gasto em função de A, somá-los e igualar a 190 para encontrar A, depois obter o gasto na segunda loja.

Passo 2

Na primeira loja ele gastou
A3,
ficou com
A - A3 = 2A3
Na segunda loja ele gastou tfrac13 do que tinha ao chegar, ou seja,
13,l(2A3r) = 2A9,
e então passou a ter
2A3 - 2A9 = 4A9

Passo 3

Na terceira loja ele gastou tfrac13 do que tinha ao chegar, ou seja,
13,l(4A9r) = 4A27

Passo 4

O total gasto é a soma dos três valores:
A3 + 2A9 + 4A27 = 9A + 6A + 4A27 = 19A27
Como esse total vale R$ 190,00, temos
19A27 = 190 Longrightarrow A = 190 times 2719 = 270

Passo 5

O gasto na segunda loja foi
2A9 = 2 times 2709 = 60

Resposta

R$ 60,00.

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