Os lados de um triângulo medem 15 m, 20 m e 25 m . Determine a altura relativa ao maior lado.

Passo 1

O enunciado dá um triângulo com lados de 15,m, 20,m e 25,m e pede a altura relativa ao maior lado. Vamos usar a ideia de área do triângulo e a relação
área = basetimesa<ura2 á

Passo 2

Verificamos que é um triângulo retângulo, pois
15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 = 25^2
Assim, os catetos são 15,m e 20,m e a hipotenusa (base) é 25,m.

Passo 3

Calculamos a área usando os catetos como base e altura do triângulo retângulo:
A = 15 cdot 202 = 150 m^2

Passo 4

Agora usamos a hipotenusa como base e chamamos de h a altura buscada. Da relação da área com base 25,m e altura h vem
A = 25 cdot h2 Longrightarrow h = 2A25 = 2cdot15025 = 12 m

Resposta

A altura relativa ao maior lado é 12,m.

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