Reconheça a natureza de um triângulo:
Reconheça a natureza de um triângulo cujos lados são inversamente proporcionais aos números 3,4 e 5 .
Reconheça a natureza de um triângulo cujos lados são inversamente proporcionais aos números 3,4 e 5 .
Passo 1
O enunciado diz que os lados de um triângulo são inversamente proporcionais aos números
,
e
. O conteúdo aqui é proporcionalidade inversa e classificação de triângulo pelo maior lado usando o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Sejam os lados do triângulo
,
e
tais que
Então existem
e
Passo 3
Para facilitar, escolhemos
de modo que os comprimentos fiquem inteiros. Basta tomar
, o que dá
Passo 4
O maior lado é
. Para classificar o triângulo, comparamos
com
Como
, o triângulo é obtuso (a soma dos quadrados dos menores lados é menor que o quadrado do maior lado).
Resposta
O triângulo é escalenamente obtuso.