Dados os lados
e
de um triângulo
, calcule a distância do vértice
ao ponto M que divide a base BC em segmentos iguais a
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá um triângulo
com lados
,
e um ponto sobre a base
tal que
,
onde obviamente .
Queremos encontrar a distância .
e um ponto
onde obviamente
Queremos encontrar a distância
Passo 2
Para esse tipo de problema usamos o Teorema de Stewart, que em qualquer triângulo
e ponto
em
diz:
Passo 3
No nosso caso
,
e
. Substituindo no teorema de Stewart:
Passo 4
Isolamos
:
Passo 5
Tirando a raiz quadrada para obter
, temos