(U.F. Lavras-MG) Sendo log o logaritmo decimal e a e b números reais positivos, estão corretas as alternativas, exceto:
a)
b)
sendo
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais identidades envolvendo o logaritmo decimal são verdadeiras e quais são falsas, sabendo que
e
são positivos. Vamos usar as propriedades básicas:
-
. -
. -
. -
.
Passo 2
Verificando a alternativa (a):
pois
e
. Logo (a) é verdadeira.
Passo 3
Verificando a alternativa (b):
por outro lado
Para que
precisaríamos de
, ou seja
, o que contradiz
. Logo (b) é falsa.
Passo 4
Verificando a alternativa (c):
Está correta.
Passo 5
Verificando a alternativa (d):
Está correta.
Passo 6
Verificando a alternativa (e):
Está correta.
Resposta
A única alternativa falsa é a (b).