1. Um livro tem 290 páginas. Quantos algarismos serão necessários para numerá-las?

Passo 1

O enunciado diz que o livro tem 290 páginas, numeradas de 1 até 290. Queremos saber quantos algarismos são usados em toda essa numeração. Para isso, vamos separar as páginas em grupos conforme o número de dígitos (1, 2 ou 3 dígitos) e contar quantos algarismos cada grupo consome.

Passo 2

Páginas de 1 dígito: são as de 1 a 9. Há
9 - 1 + 1 = 9
páginas, e cada uma usa 1 algarismo, totalizando
9 times 1 = 9
algarismos.

Passo 3

Páginas de 2 dígitos: são as de 10 a 99. O número de páginas é
99 - 10 + 1 = 90
e cada página usa 2 algarismos, totalizando
90 times 2 = 180
algarismos.

Passo 4

Páginas de 3 dígitos: são as de 100 a 290. O número de páginas é
290 - 100 + 1 = 191
e cada página usa 3 algarismos, totalizando
191 times 3 = 573
algarismos.

Passo 5

Somando os algarismos de cada grupo, temos
9 + 180 + 573 = 762

Resposta

762

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