1. Quantos algarismos são necessários para acrescentar 100 páginas, num livro que possui 80 páginas?

Passo 1

O enunciado diz que o livro já tem 80 páginas e vamos acrescentar mais 100 páginas, numerando-as a partir de 81 até 180. O objetivo é contar quantos algarismos serão usados nessa nova numeração.

Passo 2

Precisamos separar os números em dois intervalos distintos, pois mudam a quantidade de dígitos:
– de 81 a 99 as páginas têm dois algarismos;
– de 100 a 180 as páginas têm três algarismos.

Passo 3

Para o intervalo de dois algarismos:
nº de páginas = 99 - 81 + 1 = 19 ºá
Cada página usa 2 algarismos, logo
19 times 2 = 38
algarismos nesse trecho.

Passo 4

Para o intervalo de três algarismos:
nº de páginas = 180 - 100 + 1 = 81 ºá
Cada página usa 3 algarismos, então
81 times 3 = 243
algarismos nesse trecho.

Passo 5

Somando as duas partes:
38 + 243 = 281

Resposta

São necessários 281 algarismos para numerar as 100 páginas que vão de 81 a 180.

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