- Quantos algarismos são necessários para acrescentar 100 páginas, num livro que possui 80 páginas?
Passo 1
O enunciado diz que o livro já tem 80 páginas e vamos acrescentar mais 100 páginas, numerando-as a partir de 81 até 180. O objetivo é contar quantos algarismos serão usados nessa nova numeração.
Passo 2
Precisamos separar os números em dois intervalos distintos, pois mudam a quantidade de dígitos:
– de 81 a 99 as páginas têm dois algarismos;
– de 100 a 180 as páginas têm três algarismos.
– de 81 a 99 as páginas têm dois algarismos;
– de 100 a 180 as páginas têm três algarismos.
Passo 3
Para o intervalo de dois algarismos:
Cada página usa 2 algarismos, logo
algarismos nesse trecho.
Passo 4
Para o intervalo de três algarismos:
Cada página usa 3 algarismos, então
algarismos nesse trecho.
Passo 5
Somando as duas partes:
Resposta
São necessários 281 algarismos para numerar as 100 páginas que vão de 81 a 180.