(UF-CE) Um losango possui 24 m^2 de área e 3 m de distância entre dois lados paralelos. O perímetro do losango mede, em metros:
a) 16
b) 20
c) 24
d) 28
e) 32

Passo 1

O enunciado dá um losango de área 24 m^2 e cuja distância entre dois lados paralelos (altura) é 3 m. Queremos o perímetro do losango. Vamos usar que, em qualquer paralelogramo (e, em particular, no losango),
A = b cdot h
onde b é a base (que aqui coincide com o lado do losango) e h é a altura entre lados paralelos. Também precisamos saber que o perímetro do losango é
P = 4b

Passo 2

Aplicamos a fórmula da área para encontrar o lado b:
A = b cdot h Longrightarrow b = Ah

Passo 3

Substituindo A = 24 m^2 e h = 3 m, obtemos
b = 243 = 8 m

Passo 4

Como o perímetro do losango é quatro vezes o lado, temos
P = 4b = 4 times 8 = 32 m

Resposta

e) 32

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