(UF-CE) Um losango possui
de área e 3 m de distância entre dois lados paralelos. O perímetro do losango mede, em metros:
a) 16
b) 20
c) 24
d) 28
e) 32
a) 16
b) 20
c) 24
d) 28
e) 32
Passo 1
O enunciado dá um losango de área
e cuja distância entre dois lados paralelos (altura) é
m. Queremos o perímetro do losango. Vamos usar que, em qualquer paralelogramo (e, em particular, no losango),
onde
é a base (que aqui coincide com o lado do losango) e
é a altura entre lados paralelos. Também precisamos saber que o perímetro do losango é
Passo 2
Aplicamos a fórmula da área para encontrar o lado
:
Passo 3
Substituindo
e
m, obtemos
Passo 4
Como o perímetro do losango é quatro vezes o lado, temos
Resposta
e)