Uma loteria (semelhante à loteria esportiva) apresenta 10 jogos, cada um com 4 possíveis resultados. Usando a aproximação 2^10 cong 10^3, qual é o número total de resultados possíveis?

Passo 1

O enunciado diz que há 10 jogos independentes e, em cada jogo, existem 4 resultados possíveis. O conteúdo aqui é contagem usando o princípio multiplicativo, e depois vamos usar a aproximação ,2^10approx10^3.

Passo 2

Pelo princípio multiplicativo, o número total de resultados possíveis é
N = 4^10

Passo 3

Observe que 4 = 2^2. Logo,
4^10 = (2^2)^10 = 2^20

Passo 4

Usando a aproximação ,2^10approx10^3, temos
2^20 = l(2^10r)^2 approx l(10^3r)^2 = 10^6

Resposta

10^6

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