Uma empresa tomou um empréstimo bancário de R 80000,00$ pelo prazo de 1 ano. Calcule o montante pago sabendo que o banco cobrou juros compostos à taxa de 5% a.t.

Passo 1

O enunciado diz que foi tomado um empréstimo de R$ 80000,00 por prazo de 1 ano, com juros compostos à taxa de 5% ao trimestre. O conteúdo envolvido é aplicação da fórmula de montante em juros compostos:
M = P,(1 + i)^n

Passo 2

Identificamos as grandezas:
– Capital inicial: P = 80000 (reais)
– Taxa de juros por período (trimestre): i = 0,05
– Prazo total: 1 ano =4 trimestres, logo n = 4.

Passo 3

Aplicamos a fórmula do montante em juros compostos:
M = P,(1 + i)^n

Passo 4

Calculamos o fator de crescimento (1 + i)^n:
1 + i = 1 + 0,05 = 1,05,
(1,05)^2 = 1,1025,
(1,05)^4 = (1,1025)^2 = 1,21550625

Passo 5

Agora o montante é
M = 80000 times 1,21550625 = 97240,50(reais)

Resposta

O montante pago ao final de 1 ano é R$ 97240,50.

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