Quanto uma pessoa deverá depositar num fundo que rende juros compostos, à taxa de 1,2% a.m., para ter um montante de R$ 30000,00 no instante após o último depósito? (Considere que foram feitos 40 depósitos.)
Passo 1
O enunciado diz que foram feitos
depósitos mensais iguais num fundo que rende juros compostos de
ao mês e que, logo após o último depósito, o montante acumulado é de R$
. O conteúdo aqui é o cálculo do valor da prestação de uma anuidade ordinária (série uniforme) para compor esse montante.
Passo 2
Sabendo que, em juros compostos, o montante
de uma anuidade ordinária de prestações
é dado por
onde
é a taxa por período e
é o número de pagamentos.
Passo 3
Precisamos isolar
. Da fórmula acima:
Passo 4
Substituindo os valores
,
e
, calculamos primeiro
Usando que
Passo 5
Agora o valor de
é
Resposta
Cada depósito deve ser de aproximadamente R$
.