(Mackenzie-SP) Dadas as matrizes
tal que
e
tal que
, o valor de
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado apresenta duas matrizes
diagonais, sendo
com entradas diagonais iguais a
e
com entradas diagonais iguais a
. Pede-se o valor de
. Vamos usar a teoria de determinante de matriz diagonal e a propriedade de que
.
Passo 2
Para uma matriz diagonal, o determinante é o produto dos elementos da diagonal. Assim,
e
Passo 3
Pela propriedade do determinante de produto de matrizes:
Como
, concluímos o valor pedido.
Resposta
a)