(Mackenzie-SP) Se , o triplo do determinante da matriz A é igual a:
a) 3
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15
Passo 1
O enunciado diz que
A^3 = 2 & -1 -4 & 6
e pede o triplo do determinante de A.
Aqui vamos usar a propriedade de determinantes de potências de matriz:
detl(A^3r) = l(det Ar)^3
Passo 2
Calcular det(A^3) a partir da matriz dada:
det(A^3) = 2cdot6 - (-1)cdot(-4) = 12 - 4 = 8
Passo 3
Igualando à propriedade, temos
l(det Ar)^3 = 8
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det A = raiz[,3]8 = 2
Passo 4
O triplo do determinante de A é
3 times det A = 3 times 2 = 6
Resposta
6
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo Questões de Vestibulares.Questões de Vestibular - Ex. 193