(Mackenzie-SP) Uma herança de R$ 270000,00 foi distribuída entre 3 irmãs, de modo que a filha do meio recebeu metade do que recebeu a filha mais nova e a mais velha recebeu o equivalente à metade do que receberam juntas a mais nova e a do meio. Em reais, a filha mais velha recebeu:
a) 70000
b) 90000
c) 80000
d) 65000
a) 70000
b) 90000
c) 80000
d) 65000
Passo 1
O enunciado trata da divisão de uma herança de R$
entre três irmãs: a mais nova, a do meio e a mais velha. As condições são:
- A filha do meio recebeu metade do que recebeu a filha mais nova.
- A filha mais velha recebeu metade do total que receberam juntos a mais nova e a do meio.
Precisamos usar álgebra para montar um sistema linear que relacione as três quantias e achar quanto a mais velha recebeu.
Passo 2
Definimos as variáveis:
Das condições do enunciado, temos:
e
Além disso, a soma das três partes é R$
:
Passo 3
Substituímos
e
na equação da soma total. Primeiro, como
, então
Logo,
Dessa forma,
Passo 4
Com
, obtemos
Resposta
b)