(Mackenzie-SP) Se log raiz0,1=x, então x^2 é:
a) 94
b) 14
c) 19
d) 12
e) 49

Passo 1

O enunciado diz que log raiz0,1=x e pede o valor de x^2. O conteúdo envolvido são as propriedades de logaritmo (especialmente log(a^b)=blog a) e a representação decimal de 0,1.

Passo 2

Note que
raiz0,1 = (0,1)^tfrac12
e que
0,1 = 110 = 10^-1
Logo,
raiz0,1 = l(10^-1r)^tfrac12

Passo 3

Aplicando log(a^b)=blog a, temos
x = lograiz0,1 = logl((10^-1)^tfrac12r) = tfrac12 log(10^-1) = tfrac12 cdot (-1) = -tfrac12

Passo 4

Portanto,
x^2 = l(-tfrac12r)^2 = tfrac14

Resposta

b) tfrac14

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