(Mackenzie-SP) A solução única do sistema
a) -1
b) 1
c) 0
d) 2
Passo 1
O enunciado fornece o sistema
3x + 2y = -19 -x + 3y = -12
e pede o valor de m para o qual o par (x,y) solução satisfaz também
2x - y = m
Vamos resolver o sistema principal e, depois, calcular m.
Passo 2
Isolamos x na segunda equação -x + 3y = -12. Multiplicando ambos os lados por -1 obtemos
x - 3y = 12
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x = 3y + 12
Passo 3
Substituímos x = 3y + 12 na primeira equação 3x + 2y = -19:
3(3y + 12) + 2y = -19
9y + 36 + 2y = -19
11y = -55
y = -5
Passo 4
Com y = -5, voltamos em x = 3y + 12 e encontramos
x = 3(-5) + 12 = -3
Passo 5
Finalmente, calculamos
m = 2x - y = 2(-3) - (-5) = -6 + 5 = -1
Resposta
m = -1, alternativa (a).
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo Questões de Vestibulares.Questões de Vestibular - Ex. 292