25 Qual é a maior área possível para um triângulo que tenha um lado de comprimento 4 e um lado de comprimento 7?
Passo 1
O enunciado pede a maior área possível de um triângulo que tenha dois lados nos comprimentos
e
. O conteúdo aqui é a fórmula da área de um triângulo em função de dois lados e do ângulo entre eles.
Passo 2
Sejam
,
e
o ângulo entre esses lados. A área do triângulo é dada por
ou seja
Passo 3
Para maximizar
, basta maximizar
. Como
varia de
a
, o valor máximo de
é
, atingido em
.
Passo 4
Substituindo
na expressão da área, temos