Uma máquina que, trabalhando sem interrupção, fazia 90 fotocópias por minuto foi substituída por outra 50 % mais veloz. Suponha que a nova máquina tenha que fazer o mesmo número de cópias que a antiga, em uma hora de trabalho ininterrupto, fazia. Para isso, a nova máquina vai gastar um tempo mínimo, em minutos, de:
b) 30

Passo 1

O enunciado diz que a máquina antiga fazia 90 fotocópias por minuto e trabalhava 60 minutos sem parar, totalizando um certo número de cópias. A nova máquina é 50% mais rápida, ou seja, sua velocidade é 1,5 vezes a da antiga. Queremos o tempo mínimo que a nova leva para fazer o mesmo total de cópias. Aqui usamos noções de variação inversamente proporcional e regra de três simples.

Passo 2

Calculamos quantas cópias a máquina antiga fazia em uma hora ( 60 minutos). Como ela fazia 90 fotocópias por minuto,
total de cópias = 90 times 60 = 5400 ó

Passo 3

A velocidade da nova máquina é 50% maior, ou seja,
velocidade nova = 90 times (1 + 0,5) = 90 times 1,5 = 135 cópias/min ó

Passo 4

Para manter o total de 5400 cópias com a nova velocidade, o tempo necessário é
t = 5400135 = 40 minutos

Resposta

40 minutos.

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