Determine o conjunto-solução de:
lx+3 <= 5 x+3 <= 2 x

Passo 1

O enunciado pede para achar o conjunto de valores de
O método é resolver cada inequação isolando (x] e depois tomar a interseção dos resultados.

Passo 2

Analisando a primeira inequação:
x+3 <= 5
Subtraindo 3 de ambos os lados, fica
x <= 2
Logo o conjunto-solução dessa inequação é (-infty,2].

Passo 3

Agora a segunda inequação:
x+3 <= 2x
Subtraindo x de ambos os lados, obtemos
3 <= x,
que é equivalente a
x >= 3
Portanto o conjunto-solução dessa inequação é [3,infty).

Passo 4

Para satisfazer o sistema, x precisa estar em (-infty,2] e em [3,infty) ao mesmo tempo. Não existe número que seja simultaneamente <= 2 e >= 3. Logo a interseção é vazia.

Resposta

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