Marque os seguintes pontos no plano coordenado e calcule a distância entre eles:
Passo 1
O enunciado pede para marcar no plano cartesiano os pontos
e
e, em seguida, calcular a distância entre eles. O conteúdo envolvido é geometria analítica no plano, mais especificamente a fórmula da distância entre dois pontos, que se fundamenta no Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Para marcar os pontos basta localizar em relação aos eixos:
O ponto fica uma unidade à esquerda da origem e dez unidades abaixo;
O ponto fica dez unidades à direita da origem e duas unidades acima.
O ponto
O ponto
Passo 3
Pelo Teorema de Pitágoras, a distância
entre
e
é a hipotenusa de um triângulo cujos catetos são as projeções horizontal e vertical do segmento
. Logo, a fórmula é
Passo 4
Calculando as diferenças de coordenadas:
Substituindo na fórmula: