Marque os seguintes pontos no plano coordenado e calcule a distância entre eles:
(-1,-10) ;(10,2)

Passo 1

O enunciado pede para marcar no plano cartesiano os pontos e e, em seguida, calcular a distância entre eles. O conteúdo envolvido é geometria analítica no plano, mais especificamente a fórmula da distância entre dois pontos, que se fundamenta no Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Para marcar os pontos basta localizar em relação aos eixos:
O ponto fica uma unidade à esquerda da origem e dez unidades abaixo;
O ponto fica dez unidades à direita da origem e duas unidades acima.

Passo 3

Pelo Teorema de Pitágoras, a distância d = raiz(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2 entre e é a hipotenusa de um triângulo cujos catetos são as projeções horizontal e vertical do segmento . Logo, a fórmula é

Passo 4

Calculando as diferenças de coordenadas:
De
De
Substituindo na fórmula:
d = raiz11^2 + 12^2 = raiz121 + 144 = raiz265

Resposta

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