MATD - Qual é a soma dos 40 primeiros cubos perfeitos positivos?
a) 640.000
b) 672.400
c) 707.281
d) 885.600
e) nenhuma
a) 640.000
b) 672.400
c) 707.281
d) 885.600
e) nenhuma
Passo 1
O enunciado pede a soma dos 40 primeiros cubos perfeitos positivos, ou seja,
O conteúdo aqui é progressão aritmética de cubos e usaremos a fórmula conhecida para essa soma.
Passo 2
A fórmula geral para a soma dos
primeiros cubos é
Passo 3
Substituindo
na fórmula, calculamos primeiro o produto
:
Em seguida dividimos por
:
Passo 4
Agora elevamos ao quadrado:
Passo 5
Comparando com as alternativas, vemos que
corresponde à letra (b).
Resposta
(b)