USC - Lendo da esquerda para a direita, qual é o 8o dígito do produto 7.216.848.248.168.566.432×125?
a) 1
b) 3
c) 5
d) 6
e) 2
a) 1
b) 3
c) 5
d) 6
e) 2
Passo 1
O enunciado pede o oitavo dígito, da esquerda para a direita, do produto
onde
.
O conteúdo aqui é multiplicação de inteiros grandes e vamos usar a fatoração juntamente com a regra de divisibilidade por
.
O conteúdo aqui é multiplicação de inteiros grandes e vamos usar a fatoração
Passo 2
Como
, podemos escrever
Passo 3
Para dividir
por
usamos o critério de divisibilidade por
: basta olhar os últimos três dígitos de
. Como esses dígitos são
e
,
é divisível por
. Agora dividimos sucessivamente por
três vezes:
Passo 4
Multiplicar por
é só anexar três zeros ao final de
. Logo,
Passo 5
Numerando os dígitos da esquerda para a direita:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
) ···
O oitavo dígito é .
O oitavo dígito é
Resposta
b)