Se
e
, determine:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá os números
,
e
e pede
–
–
–
–
Para isso, vamos usar fatoração em primos e as propriedades do máximo divisor comum e do mínimo múltiplo.
e pede
–
–
–
–
Para isso, vamos usar fatoração em primos e as propriedades do máximo divisor comum e do mínimo múltiplo.
Passo 2
Fatoração em primos de
:
Os fatores primos de
são
e
.
Passo 3
Fatoração em primos de
:
Os fatores primos de
são
,
e
.
Passo 4
Fatoração em primos de
:
logo o único fator primo de
é
.
Passo 5
Cálculo de
. O mdc é o produto dos fatores comuns com o menor expoente. O único primo comum é
com expoentes
em
e
em
. Portanto
Passo 6
Cálculo de
. O mmc é o produto de todos os fatores primos envolvidos, tomando o maior expoente; como não há fator comum, vale
Passo 7
Cálculo de
. Usamos a associatividade:
Como
e
não têm fator primo comum,
Passo 8
Cálculo de
. Primeiro obtém-se
pelos fatores
,
,
,
com maiores expoentes:
Depois
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)