Ache o quociente e o resto na divisão euclidiana de a por b nos seguintes casos:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede o quociente
e o resto
na divisão euclidiana de
por
. Lembrando que divisão euclidiana exige encontrar inteiros
tais que
com
Passo 2
Para entender qual inteiro adotar como quociente, calculemos a divisão real:
Isso indica que o quociente inteiro mais próximo por excesso (piso) é menor que
.
Passo 3
Se tomássemos
, o resto seria
mas isso viola
. Logo precisamos do próximo inteiro menor, que é
.
Passo 4
Com
calculamos o resto:
E de fato
, como exige a divisão euclidiana.
Resposta
O quociente é
e o resto é
.