- O mdc de dois números é 75 ; o maior deles é 300 e, o menor, é diferente de 75. O menor é, portanto:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que o máximo divisor comum de dois números é
, que o maior desses números é
e que o menor é diferente de
. O conteúdo aqui é cálculo de
usando fatoração em primos.
Passo 2
Seja
o menor número. Como
, podemos escrever
para algum inteiro
. Além disso,
Passo 3
Precisamos de
(pois
) e de
. Testando valores inteiros crescentes:
- Para
: , não vale. - Para
: e então
que é menor que
.
Passo 4
Verificamos que
, que corresponde à alternativa (c).
Resposta
(c)