A média aritmética de uma lista formada por 55 números é igual a 28. Adicio-nando-se dois números a essa relação, a média aumenta em 2 unidades. Determine-os, sabendo que um deles é o triplo do outro.
Passo 1
Resumindo: temos uma lista de 55 números cuja média aritmética vale 28. Isso significa que a soma total desses 55 números, que chamamos de
, satisfaz a definição de média:
Em seguida, adicionamos dois números a essa lista, passando a ter 57 números, e a média sobe para 30. Precisamos encontrar esses dois números, sabendo que um deles é o triplo do outro.
Passo 2
Usando
obtemos a soma inicial:
Passo 3
Após incluir dois números, a nova média é 30 com 57 elementos. Logo, a nova soma desejada
é
Passo 4
Sejam os dois números
e
, com
. A soma total passa de
para
. Assim,
e portanto
Resposta
Os números são
e
.