A média aritmética de 7 números inteiros é 4 . Determine-os, sabendo que eles formam uma P. A. crescente de razão 6.

Passo 1

O enunciado diz que temos sete números inteiros em P.A. crescente de razão 6 e que a média aritmética deles é 4. O conteúdo aqui é progressão aritmética e média aritmética de um conjunto de números.

Passo 2

Seja a o primeiro termo da P.A. e d=6 a razão. Então os sete termos são
a, a+6, a+12, a+18, a+24, a+30, a+36

Passo 3

Em uma P.A. com número ímpar de termos, a média aritmética coincide com o termo central. Aqui são sete termos, então o termo central é o quarto:
média = a + 3d é
Como a média vale 4, temos
a + 3cdot6 = 4

Passo 4

Resolvendo a equação:
a + 18 = 4 Longrightarrow a = 4 - 18 = -14

Passo 5

Substituindo a=-14 nos termos da P.A., obtemos:
-14,;-8,;-2,;4,;10,;16,;22

Resposta

-14,,-8,,-2,,4,,10,,16,,22

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