A média aritmética de 7 números inteiros é 4 . Determine-os, sabendo que eles formam uma P. A. crescente de razão 6.
Passo 1
O enunciado diz que temos sete números inteiros em P.A. crescente de razão
e que a média aritmética deles é
. O conteúdo aqui é progressão aritmética e média aritmética de um conjunto de números.
Passo 2
Seja
o primeiro termo da P.A. e
a razão. Então os sete termos são
Passo 3
Em uma P.A. com número ímpar de termos, a média aritmética coincide com o termo central. Aqui são sete termos, então o termo central é o quarto:
Como a média vale
, temos
Passo 4
Resolvendo a equação:
Passo 5
Substituindo
nos termos da P.A., obtemos: