(UE-CE) A medida da área de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 1 m é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede a área de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio
,m.
Conteúdo: relações de circunferência circunscrita em triângulo equilátero e fórmula da área de equilátero.
Conteúdo: relações de circunferência circunscrita em triângulo equilátero e fórmula da área de equilátero.
Passo 2
Em todo triângulo equilátero de lado
, o raio da circunferência circunscrita
satisfaz
Passo 3
Isolando
e tomando
,m, vem
Passo 4
A área de um triângulo equilátero é dada por
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos