(UE-CE) A medida da área de um triângulo equilátero inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é igual a 1 m é:
a) 3 raiz34 m^2
b) 3 raiz32 m^2
c) 2 raiz3 m^2
d) raiz3 m^2

Passo 1

O enunciado pede a área de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio 1,m.
Conteúdo: relações de circunferência circunscrita em triângulo equilátero e fórmula da área de equilátero.

Passo 2

Em todo triângulo equilátero de lado a, o raio da circunferência circunscrita R satisfaz
R = araiz3

Passo 3

Isolando a e tomando R=1,m, vem
a = Rraiz3 = raiz3,m

Passo 4

A área de um triângulo equilátero é dada por
A = raiz34,a^2

Passo 5

Substituindo a = raiz3 em A, obtemos
A = raiz34,l(raiz3r)^2 = raiz34cdot 3 = 3raiz34,m^2

Resposta

3raiz34,m^2 (alternativa a)

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