Se em 4 meses sucessivos um fundo de ações render -1,5% a.m., qual será a taxa acumulada no quadrimestre?

Passo 1

O enunciado diz que em 4 meses sucessivos a taxa mensal é de -1,5%. O conteúdo aqui é juros compostos: precisamos usar o fator de acumulação para compor essas variações mensais em um único período de 4 meses.

Passo 2

Em regime de juros compostos, o fator de acumulação total é o produto dos fatores mensais. Se im é a taxa mensal e n o número de meses, vale:
1 + iacum = prodk=1^n (1 + im)

Passo 3

Como a taxa mensal é constante, temos
1 + iacum = (1 + im)^n = l(1 - 0,015r)^4

Passo 4

Calculando numericamente:
1 - 0,015 = 0,985
0,985^4 approx 0,9413

Passo 5

A taxa acumulada no quadrimestre iacum é
iacum = 0,9413 - 1 = -0,0587
ou seja, aproximadamente -5,87%.

Resposta

A taxa acumulada no quadrimestre é aproximadamente -5,87%.

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