Mostrar graficamente as partes do eixo
onde as seguintes desigualdades são satisfeitas:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar graficamente as partes do eixo
que satisfazem a inequação de segundo grau
Aqui vamos usar conteúdo de inequações polinomiais e estudo de sinais de fatores lineares.
Passo 2
Fatoramos o polinômio no lado esquerdo:
Passo 3
Para resolver
estudamos o sinal de cada fator nos intervalos determinados pelas raízes
e
.
– Em , por exemplo em
:
e
, logo produto
.
– Em , por exemplo em
:
e
, logo produto
.
– Em , por exemplo em
:
e
, logo produto
.
– Em
– Em
– Em
Passo 4
Concluímos que a solução é
Graficamente, na reta real marcamos
e
com círculos abertos e pintamos as regiões à esquerda de
e à direita de
:
Resposta
A representação gráfica corresponde ao conjunto