Resolver as equações em z :
z^2+2 b z+b^2+c^2=0

Passo 1

Temos a equação quadrática em z
z^2 + 2b,z + l(b^2 + c^2r) = 0
Para resolver, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que para
a,z^2 + B,z + C = 0
diz que
z = -B pm raizB^2 - 4,a,C2,a,
e lembrar que raiz-1=i.

Passo 2

Identificamos os coeficientes:
a = 1, B = 2b, C = b^2 + c^2
O discriminante é
De<a = B^2 - 4,a,C = (2b)^2 - 4cdot1cdot(b^2+c^2) = 4b^2 - 4b^2 - 4c^2 = -4c^2

Passo 3

Substituindo na fórmula de Bhaskara:
z = -B pm raizDe<a2a = -2b pm raiz-4c^22
Como raiz-4c^2=2c,i, obtemos
z = -2b pm 2c,i2 = -b pm i,c

Resposta

z = -b + i,c ou z = -b - i,c

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