Simplifique as expressões. (Dica: quando possível, ponha algum termo em evidência.)
1csc ^2(x)+1sec ^2(x)

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
1csc^2(x) ;+;1sec^2(x)
Vamos usar a definição de funções recíprocas (cosecante e secante) e, em seguida, a identidade pitagórica do seno e cosseno.

Passo 2

Usando que csc(x)=1/sin(x) e sec(x)=1/cos(x), cada termo fica
1csc^2(x) = sin^2(x), 1sec^2(x) = cos^2(x)
Logo a soma vira
sin^2(x) + cos^2(x)

Passo 3

Aplicando a identidade pitagórica
sin^2(x) + cos^2(x) = 1,
concluímos a simplificação.

Resposta

1

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