15.10.19 Mostre que
,
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
ou seja, encontrar
.
Para isso vamos usar propriedades básicas da transformação de Laplace, em especial a linearidade e as fórmulas conhecidas
e
.
Para isso vamos usar propriedades básicas da transformação de Laplace, em especial a linearidade e as fórmulas conhecidas
Passo 2
Fazemos uma manipulação algébrica no numerador para separar em termos que reconhecemos em tabelas de Laplace:
Passo 3
Reconhecemos agora as transformadas padrão:
Passo 4
Aplicando a linearidade da inversa, da expressão do Passo 2 temos
Pelo Passo 3 isso vira