Multiplicidade dos zeros de uma função
A função polinomial
pode ser escrita na forma fatorada
Determine os zeros da função e suas multiplicidades.
A função polinomial
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio
e pede os zeros e suas multiplicidades.
Conteúdo: quando um polinômio está escrito em forma fatorada, cada fator indica que
é raiz de multiplicidade
.
Conteúdo: quando um polinômio está escrito em forma fatorada, cada fator
Passo 2
Para encontrar os zeros, resolvemos
. Como o produto é zero se e só se algum fator é zero, temos as equações:
Logo, os zeros são
Passo 3
A multiplicidade de cada zero é o expoente do fator correspondente:
– o fator aparece com expoente
, logo
tem multiplicidade
.
– o fator aparece com expoente
, logo
tem multiplicidade
.
– o fator aparece com expoente
, logo
tem multiplicidade
.
– o fator aparece com expoente
, logo
tem multiplicidade
.
– o fator
– o fator
– o fator
– o fator