Multiplique:
(c) (3 x-1)\left(4 x^{2}-8 x+3\right)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar os polinômios (3x - 1) e (4x^2 - 8x + 3).
O conteúdo aqui é a propriedade distributiva (ou método “FOIL” estendido), que diz que cada termo do primeiro polinômio deve multiplicar cada termo do segundo.

Passo 2

Aplicando a distributiva, escrevemos todas as multiplicações par a par:
(3x - 1)(4x^2 - 8x + 3) =3xcdot4x^2 ;+;3xcdot(-8x);+;3xcdot3;-;1cdot4x^2;-;1cdot(-8x);-;1cdot3

Passo 3

Agora calculamos cada produto e somamos termos semelhantes:
3xcdot4x^2 = 12x^3, 3xcdot(-8x) = -24x^2, 3xcdot3 = 9x,
-1cdot4x^2 = -4x^2, -1cdot(-8x) = 8x, -1cdot3 = -3
Somando tudo:
12x^3 + (-24x^2 - 4x^2) + (9x + 8x) - 3 =12x^3 - 28x^2 + 17x - 3

Resposta

12x^3 - 28x^2 + 17x - 3

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