Se n é um múltiplo de 4, qual o resto da divisão de
por 10?
Passo 1
O enunciado pede o resto da divisão de
por 10, sabendo que é múltiplo de 4.
Conteúdo: precisamos entender a periodicidade do último dígito de potências de um número, que decorre do fato de que (Teorema de Euler).
por 10, sabendo que
Conteúdo: precisamos entender a periodicidade do último dígito de potências de um número, que decorre do fato de que
Passo 2
Como
é múltiplo de 4, escrevemos
. Logo
Em módulo 10, temos os casos:
- Se
(ou seja, ), então e . - Se
, então . - Se
é par diferente de 5 (ou seja, ), calcula-se e .
Passo 3
Portanto, em módulo 10 temos:
- Para
: , totalizando . - Para
: , totalizando . - Para
: .
Somando:
Passo 4
O resto da divisão de
por 10 é o resto de
por 10, ou seja,
Resposta
3