1. Numerando-se as casas de uma rua, foram pintados 855 algarismos. Quantas casas tem essa rua?

Passo 1

O enunciado pede o número de casas N de uma rua cuja numeração de 1 até N consome ao todo 855 algarismos. O conteúdo é contagem de dígitos em sequências numéricas: casas de 1 a 9 usam 1 dígito, de 10 a 99 usam 2 dígitos e a partir de 100 usam 3 dígitos.

Passo 2

De 1 a 9 há 9 números e cada um usa 1 dígito, totalizando
9 times 1 = 9
dígitos.

Passo 3

De 10 a 99 há 99 - 10 + 1 = 90 números e cada um usa 2 dígitos, totalizando
90 times 2 = 180
dígitos. A soma parcial até 99 é
9 + 180 = 189

Passo 4

Das casas de 100 até N, cada número usa 3 dígitos. Seja x a quantidade de números de 100 a N. Então
189 + 3x = 855
Logo
3x = 855 - 189 = 666,
x = 6663 = 222

Passo 5

O último número N é
N = 99 + x = 99 + 222 = 321
Portanto a rua tem 321 casas.

Resposta

321

Exercícios de Livros Relacionados