O número 123.4y6 é divisível por 7. Determine o valor absoluto do algarismo
.
Passo 1
O enunciado nos dá o número inteiro de seis algarismos
e pede para determinar
sabendo que esse número é divisível por 7. O conteúdo principal aqui é o uso de congruências módulo 7 para achar o dígito
.
Passo 2
Escrevemos o número em função de
. Como
temos
Passo 3
Para impor a divisibilidade por 7, exigimos
Primeiro calculamos
. Como
segue que
Passo 4
A congruência fica
Passo 5
Reduzimos
, então
O inverso de
módulo
é
(porque
), logo
Como
é um algarismo entre
e
, concluímos
.
Passo 6
Portanto o valor absoluto do dígito
é