No número
, determine
, de modo que se obtenha um número, ao mesmo tempo divisível por 5 e por 9 .
Passo 1
O enunciado dá um inteiro de seis dígitos escrito como
onde o ponto “.” é apenas separador de milhares, ou seja o número é
Queremos escolher
de modo que
seja divisível por 5 e por 9, e então determinar o valor de
.
Passo 2
Para
ser divisível por 5, a regra é que o último dígito seja 0 ou 5. Logo
Passo 3
Para
ser divisível por 9, a soma de todos os seus dígitos deve ser múltiplo de 9. A soma dos dígitos é
Portanto precisamos de
Os valores não negativos de
menores que
que satisfazem
são
Como
, o
seria possível em princípio, mas exige
, o que não cabe em dois dígitos se
. Logo só restam
Passo 4
Verificando compatibilidade com
:
- Se
, então ou , ambos viáveis em dígitos. - Se
, então ou , ou seja ou , também possíveis.
Em todos os casos os únicos valores possíveis para a soma final são