Para que o número 5.a3b seja divisível, ao mesmo tempo, por 2 ; 3 ; 5 e 9 , o valor absoluto representado pela letra a deve ser:
a) 4
b) 0
c) 7
d) 1

Passo 1

O enunciado dá um número de quatro dígitos 5a3b e pede que ele seja divisível por 2, 3, 5 e 9. Vamos usar as regras de divisibilidade para cada um desses números.

Passo 2

Para ser divisível por 2, o último dígito b deve ser par. Para ser divisível por 5, b tem de ser 0 ou 5. A única opção que satisfaz as duas regras é
b = 0

Passo 3

A divisibilidade por 9 (e por 3) exige que a soma dos dígitos seja múltiplo de 9. A soma dos dígitos é
5 + a + 3 + 0 = 8 + a
Como a é um dígito ( 0 a 9), o único valor que torna 8 + a múltiplo de 9 é
8 + a = 9 Longrightarrow a = 1

Resposta

1

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