O número de habitantes de uma cidade é hoje igual a 7.000 e cresce a uma taxa de 3 % ao ano.
Qual o número de habitantes daqui a 8 anos?

Passo 1

O enunciado nos dá a população atual N0 = 7000 habitantes, com crescimento de 3% ao ano, e pede o número de habitantes daqui a 8 anos.

Passo 2

Para taxa de crescimento percentual anual fixa usa-se o modelo de crescimento exponencial discreto:
N(t) = N0 ,(1 + r)^t
onde r é a taxa (em decimal) e t é o número de anos.

Passo 3

Substituindo N0 = 7000, r = 0,03 e t = 8, obtém-se
N(8) = 7000 times (1 + 0,03)^8 = 7000 times 1,03^8

Passo 4

Calculando 1,03^8 em etapas:
1,03^2 = 1,0609, 1,03^4 = (1,0609)^2 approx 1,12551, 1,03^8 = (1,12551)^2 approx 1,26678
Logo
N(8) approx 7000 times 1,26678 = 8867,5

Resposta

Daqui a 8 anos a população será de aproximadamente 8868 habitantes.

Exercícios de Livros Relacionados