(UF-CE) O número de pontos na interseção dos subconjuntos do plano cartesiano
e
é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Passo 1
O enunciado pede o número de pontos de interseção entre a reta
e o círculo
O conteúdo é geometria analítica: para achar as interseções, vamos substituir a equação da reta na do círculo e resolver o polinômio resultante.
Passo 2
Da reta
isolamos
:
Passo 3
Substituímos
na equação do círculo:
Passo 4
Desenvolvendo:
Passo 5
Calculamos o discriminante da equação quadrática:
Como
, não há raízes reais, logo não há pontos de interseção reais entre a reta e o círculo.
Resposta
a) 0