Um número é representado por 1213 no sistema de base 5. No sistema de base 2, ele será representado por:
a) 11101101
b) 10011011
c) 10110111
d) 111001101
a) 11101101
b) 10011011
c) 10110111
d) 111001101
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
de base
para sua representação em base
. O conteúdo aqui é “conversão de base”, e vamos usar o método em dois estágios: primeiro convertemos de base
para decimal, depois de decimal para binário.
Passo 2
Para ir de base
a decimal, usamos os pesos
. Assim,
Logo, em decimal temos
.
Passo 3
Agora convertemos
para binário usando divisões sucessivas por
:
Passo 4
Para formar o binário, lemos os restos de baixo para cima:
Comparando com as alternativas, vemos que isso corresponde à letra (c).
Resposta
c)