Qual o número, ao mesmo tempo, divisível por 2,3 e 5 ?
d) 1.035
d) 1.035
Passo 1
O enunciado quer saber se o número da opção d), isto é,
(lido como mil e trinta e cinco), é ao mesmo tempo divisível por 2, por 3 e por 5. Para isso vamos usar os critérios de divisibilidade para cada um desses números.
Passo 2
Critério de divisibilidade por 2: um número é divisível por 2 se, e somente se, seu último dígito for par (ou seja, estiver em
).
Passo 3
Critério de divisibilidade por 3: um número é divisível por 3 se, e somente se, a soma de seus dígitos for múltiplo de 3.
Passo 4
Critério de divisibilidade por 5: um número é divisível por 5 se, e somente se, seu último dígito for 0 ou 5.
Passo 5
Agora aplicamos esses testes a
:
- Último dígito é
, que não é par, logo - Soma dos dígitos:
, e é múltiplo de 3, logo - Último dígito é
, logo
Passo 6
Para ser simultaneamente divisível por 2, 3 e 5, o número precisa passar em todos os três testes. Como
falha no critério de divisibilidade por 2, concluímos que ele não é divisível pelos três ao mesmo tempo.
Resposta
O número
não é divisível por 2,3 e 5 simultaneamente, pois não satisfaz o critério de divisibilidade por 2.