Substituindo y e
no número 57.y3z, respectivamente, por algarismos que tornem esse número divisível por 2, 5 e 6, ao mesmo tempo, encontramos:
a) 7 e 5
b) 3 e 0
c) 7 e 0
d) 7 e 9
a) 7 e 5
b) 3 e 0
c) 7 e 0
d) 7 e 9
Passo 1
O enunciado pede encontrar algarismos
e
tais que o número de cinco dígitos
seja simultaneamente divisível por 2, por 5 e por 6. O conteúdo aqui são as regras de divisibilidade por 2, 3, 5 e o fato de que “divisível por 6” significa “divisível por 2 e por 3”.
Passo 2
Para ser divisível por 2, o último dígito
precisa ser par.
Para ser divisível por 5, precisa valer 0 ou 5.
Juntando as duas condições, concluímos que
Para ser divisível por 5,
Juntando as duas condições, concluímos que
Passo 3
Agora falta garantir a divisibilidade por 6. Como já temos divisibilidade por 2, basta ver a condição de divisibilidade por 3: a soma dos dígitos deve ser múltipla de 3.
A soma dos dígitos de é
A soma dos dígitos de
Para que
seja múltiplo de 3,
deve ser múltiplo de 3, ou seja,
Passo 4
Das opções dadas, o único valor de
compatível é
. Portanto
Resposta
b)
e