Substituindo y e z no número 57.y3z, respectivamente, por algarismos que tornem esse número divisível por 2, 5 e 6, ao mesmo tempo, encontramos:
a) 7 e 5
b) 3 e 0
c) 7 e 0
d) 7 e 9

Passo 1

O enunciado pede encontrar algarismos y e z tais que o número de cinco dígitos
57y3z
seja simultaneamente divisível por 2, por 5 e por 6. O conteúdo aqui são as regras de divisibilidade por 2, 3, 5 e o fato de que “divisível por 6” significa “divisível por 2 e por 3”.

Passo 2

Para ser divisível por 2, o último dígito z precisa ser par.
Para ser divisível por 5, z precisa valer 0 ou 5.
Juntando as duas condições, concluímos que
z = 0

Passo 3

Agora falta garantir a divisibilidade por 6. Como já temos divisibilidade por 2, basta ver a condição de divisibilidade por 3: a soma dos dígitos deve ser múltipla de 3.
A soma dos dígitos de 57y3z é
5 + 7 + y + 3 + z = 15 + y + 0 = 15 + y
Para que 15 + y seja múltiplo de 3, y deve ser múltiplo de 3, ou seja,
y in 0,,3,,6,,9

Passo 4

Das opções dadas, o único valor de y compatível é 3. Portanto
y = 3 e z = 0

Resposta

b) 3 e 0

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