Substitua as letras y ou
de modo que o número:
3.0y5 seja divisível por 3 e 9, simultaneamente.
3.0y5 seja divisível por 3 e 9, simultaneamente.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o dígito
de modo que o número
seja simultaneamente divisível por 3 e por 9. Para isso vamos usar as regras de divisibilidade:
- Um número é divisível por 3 se, e somente se, a soma de seus dígitos for múltipla de 3.
- Um número é divisível por 9 se, e somente se, a soma de seus dígitos for múltipla de 9.
Passo 2
Calculemos a soma dos dígitos de
:
Para que o número seja divisível por 9 (e portanto também por 3), precisamos ter
Passo 3
Resolvendo a congruência para
em
:
Com
o número fica
e sua soma de dígitos é
, múltiplo de 9.