Qual é o número de zeros do produto
(base 10), quando expresso na base 12?
Passo 1
O enunciado pede o número de zeros finais de
quando escrito na base 12. Na base 12 temos
logo cada “zero” em base 12 corresponde a um fator
. O número de zeros finais é
onde
é a multiplicidade de
em
(fórmula de Legendre).
Passo 2
Calcular
pela soma
Os termos não nulos são
Somando,
Passo 3
Calcular
pela soma
Os termos não nulos são
Somando,
Passo 4
O número de zeros finais em base 12 é