Sendo
um número primo diferente de dois e de três, quantos divisores têm o número
?
Passo 1
O enunciado pede o número de divisores positivos de
, sabendo que
é primo e
.
Conteúdo: fatoração prima e fórmula do número de divisores. Vamos usar que, se
Conteúdo: fatoração prima e fórmula do número de divisores. Vamos usar que, se
então o número de divisores de
é
Passo 2
Como
é primo diferente de
e de
, escrevemos a fatoração de
como produto de primos distintos:
Passo 3
Aplicando a fórmula de contagem de divisores, temos três expoentes iguais a 1. Logo:
Resposta
O número
tem 8 divisores positivos.