Números Complexos. Obtenha na forma
, mostrando os detalhes do que fizer:
(43-19 i) /(8+i)
(43-19 i) /(8+i)
Passo 1
O enunciado pede para dividir o número complexo
pelo complexo
e escrever o resultado na forma
. Para isso, vamos usar a técnica de racionalização do denominador, multiplicando numerador e denominador pelo conjugado de
.
Passo 2
O conjugado de
é
. Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:
Passo 3
Calculamos primeiro o numerador, usando a propriedade distributiva (FOIL) e lembrando que
:
Passo 4
Agora o denominador, que é diferença de quadrados:
Assim,