Os números
formam, nessa ordem, uma P.A. de soma 15. Por outro lado, os números
formam, nessa ordem, uma P.G. de soma 21. Sendo
, calcule o valor de
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: os números
formam uma P.A. cuja soma é
e os números
formam uma P.G. cuja soma é
. Precisamos calcular
, com a condição
.
Passo 2
Para a P.A. temos que
é a média aritmética de
e
:
e a soma
Substituindo
, obtemos
Logo,
Passo 3
Da P.G. sabemos que a soma
é equivalente a
que já tínhamos, de modo que não traz informação extra.
Passo 4
Também na P.G. vale
Como
e
, temos
Passo 5
Resolvendo
obtemos
logo
ou
. Pela condição
escolhemos
.
Passo 6
Assim